Hola Noelia:
El problema en los muchos yorkys, es que a muchos les gustan demasiado chatos, y esto no es correcto, aparte de que al ser muy chatos, los ojos son mas saltones, haciendo que no pueda retener la lagrima dentro del ojo, No se si será este el caso de tu perrito.

Con respecto a que este perdiendo el pelo de esa zona, normalmente es producido, por algo que le estas poniendo, que le está provocando escozor y molestias en los ojos, esto hace que el se rasque y restriegue constantemente, rompiéndose el pelo de esa zona.

Deberías llevarle al veterinario, para que le mire el fondo del ojo, para ver si tiene algún problema interno.
Límpiaselos todos los días con suero fisiológico, y evita que durante un rato, se restriegue.

En el pelo del lagrimal, ponle con un lápiz de vaselina, de los que se usan para los labios, un poquito, todos los días, después de limpiárselo. Bien con suero.

Un saludo
Jesús Montero